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由于MATLAB自己没有附带贝塞尔函数零点,因此使用起来很不方便,特别是在绘制仿真场量时。
下面给出0~9阶的贝塞尔函数零点的计算公式,其中理论上计算零点个数N在50以内时较为精确:
- function rootBessel = besal_pi0(n,N)
- % 求解n阶贝塞尔函数的零点(0-9)
- % n为贝塞尔函数阶数
- % N为要求的零点数量
- j = zeros(n+1, N); % 贝塞尔函数的根
- incr = 4.0;
- for v = 0 : n
- h = v + 1.9*v^(1/3)+1;
- if (v == 0) % 0阶贝塞尔函数的第一个零点
- j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),2);
- else % 1阶及以上阶贝塞尔函数的第一个零点
- j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),h);
- end
- for s = 2 : N % 贝塞尔函数的第2个及后面的零点
- j(v+1,s) = fzero(@(x)besselj(v,x),j(v+1,s-1)+incr);
- end
- end
- rootBessel = j;
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