matlab练习程序（贝塞尔曲线）

年轻不如一拼

下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：



通用的贝塞尔曲线公式如下：

可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。
这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。
实现的效果如下：



代码如下：

1. clear all;
   
2. close all;
   
3. clc;
   
4. 
   
5. p=ginput();
   
6. plot(p(:,1),p(:,2),'b-o');
   
7. 
   
8. N=length(p);    %确定贝塞尔阶数（控制点个数-1）
   
9. t=zeros(N,N);
   
10. 
    
11. M=100;  %确定贝塞尔曲线点的个数
    
12. 
    
13. %计算杨辉三角
    
14. for i=1:N
    
15.     t(i,1) = 1;
    
16.     t(i,i) = 1;
    
17. end
    
18. if N>=3
    
19.     for i=3:N
    
20.         for j=2:i-1
    
21.             t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j);
    
22.         end
    
23.     end
    
24. end
    
25. 
    
26. %根据公式计算贝塞尔曲线
    
27. re=zeros(M,2);
    
28. for i=1:M
    
29.     step = i/M;
    
30.     for k=0:N-1
    
31.         re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;
    
32.         re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;
    
33.     end
    
34. end
    
35. 
    
36. hold on;
    
37. plot(re(:,1),re(:,2),'r');

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注意，运行时要先点几下输入控制点，然后按回车键来进行确认。