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DBSCAN全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise,是一种密度聚类算法。
和Kmeans相比,不需要事先知道数据的类数。
以编程的角度来考虑,具体算法流程如下:
1.首先选择一个待处理数据。
2.寻找和待处理数据距离在设置半径内的数据。
3.将找到的半径内的数据放到一个队列中。
4.拿队列头数据作为当前待处理数据并不断执行第2步。
5.直到遍历完队列中所有数据,将这些数据记为一类。
6.选择没有处理到的数据作为一个待处理数据执行第2步。
7.直到遍历完所有数据,算法结束。
大概就是下图所示的样子:
我这里没有单独输出离群点,不过稍微改进增加离群点个数判断阈值应该就可以,比较容易修改。
代码如下:
- clear all;
- close all;
- clc;
- K=3;
- theta=0:0.01:2*pi;
- p1=[3*cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;3*sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2]; %生成测试数据
- p2=[2*cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;2*sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2];
- p3=[cos(theta) + rand(1,length(theta))/2;sin(theta)+ rand(1,length(theta))/2];
- p=[p1 p2 p3]';
- randIndex = randperm(length(p))'; %打乱数据顺序
- p=p(randIndex,:);
- plot(p(:,1),p(:,2),'.')
- flag = zeros(length(p),1); %聚类标记
- clsnum = 0; %类的个数
- disnear = 0.3; %聚类半径
- for i=1:length(p)
- nxtp = p(i,:); %初始聚类半径内的邻域点队列
- if flag(i)==0
- clsnum = clsnum+1;
- pcstart = 1; %设置队列起始指针
- preflag = flag; %聚类标记更新
- while pcstart<=length(nxtp) %判断是否完成队列遍历
- curp = nxtp(pcstart,:); %得到当前要处理的点
- pcstart = pcstart+1; %队列指针更新
- diffp = p-curp; %这里直接和所有数据比较了,数据量大的时候可以考虑kdtree
- dis = sqrt(diffp(:,1).*diffp(:,1)+diffp(:,2).*diffp(:,2)); %判断当前点与所有点之间的距离
- ind = dis<disnear; %得到距离小于阈值的索引
- flag(ind) = clsnum; %设置当前聚类标记
-
- diff_flag = preflag-flag;
- diff_ind = (preflag-flag)<0; %判断本次循环相比上次循环增加的点
-
- tmp = zeros(length(p),1);
- tmp(diff_ind) = clsnum;
- flag = flag + tmp; %增加的点将其标记为一类
- preflag = flag; %聚类标记更新
- nxtp = [nxtp;p(diff_ind,:)]; %增加聚类半径内的邻域点队列
- end
- end
- end
- %聚类可能不止三组,我偷懒不想判断并plot了
- figure;
- plot(p(flag==1,1),p(flag==1,2),'r.')
- hold on;
- plot(p(flag==2,1),p(flag==2,2),'g.')
- plot(p(flag==3,1),p(flag==3,2),'b.')
复制代码
结果如下:
原始数据:
聚类结果:
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