Kruskal-Wallis检验：单因素方差分析的非参数方法

坚持梦未来绽放

3组以上数据均值有无差异，通常我们使用单因素方差分析来完成，前提是3组数据分别来自正态分布总体，且方差齐次，对于正态分布来说，可以不用过于严苛，只要数据近似服从正态分布即可，至少不要出现太过严重的偏态就可以继续使用单因素方差分析。

已经有成熟的研究经验，方差分析对正态分布的要求有一定耐性，并不过分敏感，（微小偏态）近似正态分布的数据继续采取ANOVA单因素方差分析是可以的，结果仍然可靠。

遇到偏态严重的数据怎么办呢？此时可以尝试非参数检验方法：Kruskal-Wallis 单因素 ANOVA（k 个样本）检验。

现在我们收集到4种不同饲料增肥效果的实验数据，假设4组数据严重偏离正态分布，请使用Kruskal-Wallis非参数方法检验饲料效果的差异性。

菜单【分析】→【非参数检验】→【独立样本】，

部分参数设置：


来看结果：
在输出的统计表格上双击激活编辑器，进入模型查看器窗口。

Kruskal-Wallis检验的原假设：假设不同饲料增肥效果无差异。
Kruskal-Wallis检验的p值=0.001<0.05，说明原假设不成立，表明不同饲料的增肥效果差异显著。
不同饲料增肥效果的平均值，图形可视化效果如下：

既然不同饲料效果有差异，而且差异显著，那么我们就希望进一步获知到底哪一个饲料才是最佳的。此时需要多重比较方法，Kruskal-Wallis检验可以输出相应的结果。

来看多重比较的结果：

多重比较原假设：两组数据间差异。
大家看表格的最后一列调整后的显著性p值，A-C，A-D差异检验的p值<0.05，说明原假设不成立，即表明A和C、D的差异显著。其他两两之间的差异不显著。还有一点发现：D饲料的平均增肥效果最大，C次之，A最小。
多重比较的可视化效果如下：

黄色线条对应的水平之间差异显著，黑色线条对应的水平之间差异不显著。结合前面不同饲料增肥效果的箱线图，再结合方差分析的结果，我们可以得到如下结论：不同饲料的增肥效果有明显差异，相比较而言，D饲料效果最佳，C饲料次之。