拉格朗日插值法

nshukwrd

1. function yy=lagrange(x,y,xx)
   
2. % Lagrange 插值
   
3. % yy=lagrange(x,y,xx)求数据(x,y)所表达的函数在插值点xx处的插值
   
4. %    要求x,y为同维数向量
   
5. %例如 数据
   
6. %   x | 0.1  0.2  0.15 0.0  -0.2 0.3
   
7. %   --|------------------------------
   
8. %   y | 0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72
   
9. % 求解
   
10. %    clear;close;
    
11. %    x=[0.1,0.2,0.15,0,-0.2,0.3];
    
12. %    y=[0.95,0.84,0.86,1.06,1.50,0.72];
    
13. %    xi=-0.2:0.01:0.3;
    
14. %    yi=lagrange(x,y,xi);
    
15. %    plot(x,y,'o',xi,yi,'k');
    
16. %    title('lagrange');
    
17. 
    
18. % L.J. Hu 8-20-1998
    
19. 
    
20. m=length(x);n=length(y);
    
21. if m~=n, error('向量x与y的长度必须一致');end
    
22. s=0;
    
23. for i=1:n
    
24.    t=ones(1,length(xx));
    
25.    for j=1:n
    
26.       if j~=i,
    
27.          t=t.*(xx-x(j))/(x(i)-x(j));
    
28.       end
    
29.    end
    
30.    s=s+t*y(i);
    
31. end
    
32. yy=s;
    
33. 
    
34.    

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