非线性规划--约束优化

2支棒棒糖

约束优化也是求解f (x )的最小值，但x被限制在定义域内。MATLAB提供用于无约束规划的函数包括fminbnd、fmincon和fseminf。

fminbnd函数用于求解单变量函数的最小值，即求f (x )最小值，且满足x 1 < x < x 2 。该函数的调用格式如下：

1. x = fminbnd(fun,x1,x2)
   
2. x = fminbnd(fun,x1,x2,options)
   
3. x = fminbnd(problem)
   
4. [x,fval] = fminbnd(...)
   
5. [x,fval,exitflag] = fminbnd(...)
   
6. [x,fval,exitflag,output] = fminbnd(...)

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其中，x1、x2分别为下、上限；其余参数可参考fminsearch函数。

例:求sin(x)在(0, 2pi)上的最小值。

在命令行窗口输入：

1. fun=@sin
   
2. [x,fval,exitflag] = fminbnd(fun,0,2*pi)

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输出结果如下：

1. fun =     @sin
   
2. x = 4.7124
   
3. fval =    -1.0000
   
4. exitflag =     1

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fmincon函数用于求解函数的最小值，即求f (x )最小值，且满足：

该函数的调用格式如下：

1. x = fmincon(fun,x0,A,b)
   
2. x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)
   
3. x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
   
4. x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
   
5. x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
   
6. x = fmincon(problem)
   
7. [x,fval] = fmincon(...)
   
8. [x,fval,exitflag] = fmincon(...)
   
9. [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...)
   
10. [x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(...)
    
11. [x,fval,exitflag,output,lambda,grad]= fmincon(...)
    
12. [x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]= fmincon(...)

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其中，nonlcon用于提供非线性c(x)或ceq(x)。其余参数可参考linprog函数和fminunc函数。