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模 糊 数 学
模糊分析法、层次分析法等方法已经被较为广泛地应用在各种评价的工作中。"
模糊数学首先是由美国控制论专家扎德于1965年提出的,它是一门运用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学。模糊综合评价法的基本思路遵循定性———定量———定性的步骤,即从定性研究入手,经定量加工处理,得出定性的评价结果。
（一）模糊聚类分析 涉及事物之间的模糊界限时按一定要求对事物进行分类的数学方法。聚类分析是数理统计中的一种多元分析。模糊聚类分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。 事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。例人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。当聚类涉及事物之间的模糊界限时，需运用模糊聚类分析方法。 模糊聚类分析广泛应用在气象预报、地质、农业、林业等方面。通常把被聚类的事物称为样本，将被聚类的一组事物称为样本集。模糊聚类分析有两种基本方法：系统聚类法和逐步聚类法。
（二）模糊模式识别
模糊识别的模糊集方法即模糊模式识别是对传统模式识别方法即统计方法和句法方法的有用补充，就是能对模糊事物进行识别和判断，它的理论基础是模糊数学。
模糊模式识别就是在模式识别中引入模糊数学方法，用模糊技术来设计机器识别系统，可简化识别系统的结构，更广泛、更深入地模拟人脑的思维过程，从而对客观事物进行更为有效的分类与识别。
（三）模糊综合评判
对一个事物的评价，常常要涉及多个因素或者多个指标。比如，要判定某项产品设计是否有价值，每个人都可从不同角度考虑：有人看是否易于投产，有人看是否有市场潜力，有人看是否有技术创新，这时就要根据这多个因素对事物作综合评价。
具体过程是：将评价目标看成是由多种因素组成的模糊集合（称为因素集u），再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合（称为评判集v），分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价目标中的权重分配，通过计算（称为模糊矩阵合成），求出评价的定量解值。上述过程即为模糊综合评判。
（四）模糊线性规划 线性规划是最优化方法中理论完整、方法成熟、应用广泛的一个重要分支。
线性规划问题的数学模型是将实际问题转化为一组不等式或等式约束下求线性目标函数的最小（大）值问题，它都可以化为矩阵形式。
普通线性规划其约束条件和目标函数都是确定的，但在一些实际问题中，约束条件可能带有弹性，必须借助模糊集的方法来处理。
模糊线性规划是将约束条件和目标函数模糊化，引入隶属函数，从而导出一个新的纯属规划问题，它的最优解称为原问题的模糊最优解。
三、内容展示  
模糊数学matlab程序库.zip
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发表于 2018-3-28 14:23:25
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