MatLab绘图

大风大浪就是闯

MatLab绘图
作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面方便又高效。

一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。

如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。
二维图形

一、 plot函数
① 函数格式：plot(x,y)  其中x和y为长度相同
                    坐标向量
     函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。

【例】 在区间0≤X≤2内，绘制正弦曲线y=sin(x)

其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;  %必须加上分号，否则x直接显示出来啦
y=sin(x); %必须加上分号，否则x直接显示出来啦
plot(x,y)

【例】在0≤x≤2区间内，绘制曲线                     y=2e－0.5xcos(4πx)

程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y)

plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数:
plot(x)
     在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。

②  含多个输入参数的plot函数调用格式为： plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)

Ⅰ.当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
     Ⅱ.当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

【例】同时绘制正、余弦两条曲线y1=sin(x)和
              y2=cos(x)，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)

或者

x=[0:0.5:360]*pi/180;

plot(x,sin(x),x,cos(x))

中间变量绘图

t=0:0.1:2*pi;
x=t.*sin(3*t); %.*表示点乘，*表示矩阵乘法
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);

【例】 分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)


③  具有两个纵坐标标度的图形
           在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：
plotyy(x1,y1,x2,y2)
           其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。

【例】用不同标度在同一坐标内绘制曲线        
                y1=0.2e－0.5xcos(4πx) 和
              y2=2e － 0.5xcos(πx)

④  图形保持
      hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。
hold on:启动图形保持功能，当前坐标轴和图形都将保持，此后绘制的图形都将添加在这个图形之上，并且自动调整坐标轴的范围。
hold off:关闭图形保持功能。
hold ：在hold on 和hold off命令之间进行切换。

【例】采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。

程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
hold on
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
hold off


二、设置曲线样式格式：
        MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。

调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)
        要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：
plot(x,y1,’cs’,...)
其中c表示颜色， s表示线型。

【例】 用不同线型和颜色重新绘制例2图形，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.')
           其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。

【例】在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2);   
                              %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标
x1=x(k);               %取y1与y2相等点的x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);   
                              %求y1与y2值相等点的y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');

三、图形标记
在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题’);当前轴的正上方居
                   中位置处输出文本作为标题   
xlabel('加X轴标记');     
ylabel('加Y轴标记');      
text(X,Y,'添加文本');

函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。

x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'b*',x,y2,'r>');
title('绘制正弦，余弦函数');
% title(date);
xlabel('横轴');
ylabel('纵轴');
text(2,1,'正弦曲线');
text(1,0.6,'余弦曲线');

【例】 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace(0,2*pi,60);
%生成含有60个数据元素的向量X
y=sin(x);
plot(x,y);
axis ([0 2*pi -2 2]);


四、坐标控制

axis函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。
axis auto：使用缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显示坐标轴。

给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。
       给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。


五、加图例
给图形加图例命令为legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。
格式:legend('图例说明','图例说明');

【例】 为正弦、余弦曲线增加图例，其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2, '--');
legend('sin(x)','cos(x)');


六、对函数自适应采样的绘图函数
        fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。
         fplot函数的调用格式为：   
fplot(fname,lims,tol,选项)
        其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。

【例】用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
        fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
或可先建立函数文件fct.m，其内容为：
function  y=fct(x)
         y=cos(tan(pi*x));
用fplot函数调用fct.m函数，其命令为：
fplot(‘fct’,[0  1])


七.极坐标图

　　polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：
polar(theta,rho,选项)
其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。

例  绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。
程序如下：

1. 1 t=0:pi/50:2*pi;
   
2. 2 r=sin(t).*cos(t);
   
3. 3 polar(t,r,'-*');

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八. 图形标记

title(‘加图形标题');      
xlabel('加X轴标记');     
ylabel('加Y轴标记');      
text(X,Y,'添加文本');
Legend(‘sin（x）’);%加图例

绘制三维螺旋曲线

1. 1 t=0:pi/50:10*pi;
   
2. 2 x=sin(t),y=cos(t);
   
3. 3 plot3(x,y,t);
   
4. 4 title('helix'),text(0,0,0,'origin');
   
5. 5 xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
   
6. 6 grid on;%加上虚线网格线可以更好的看到对应区间的值

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九.绘制三维网格图。函数格式：mesh(x,y,z,c)
其中：x，y控制X和Y轴坐标
       矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标
       (x,y,z)组成三维空间的网格点
       c用于控制网格点颜色

1. 1 %绘制三维网格曲面图
   
2. 2 x=[0:0.15:2*pi];
   
3. 3 y=[0:0.15:2*pi];
   
4. 4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
   
5. 5 mesh(x,y,z);

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1. 1 %画出由函数形成的立体网状图：
   
2. 2 x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
   
3. 3 y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
   
4. 4 [xx,yy]=meshgrid(x,y); % xx和yy都是21x21的矩阵
   
5. 5 zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
   
6. 6 mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图

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十.surf函数
绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。
函数格式: surf (x,y,z)
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。

1. 1 % 绘制三维曲面图
   
2. 2 x=[0:0.15:2*pi];
   
3. 3 y=[0:0.15:2*pi];
   
4. 4 z=sin(y')*cos(x); %矩阵相乘
   
5. 5 surf(x,y,z);

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1. %剔透玲珑球
   
2. [X0,Y0,Z0]=sphere(30);       %产生单位球面的三维坐标
   
3. X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;     %产生半径为2的球面的三维坐标,若加上常数则是圆心
   
4. surf(X0,Y0,Z0);          %画单位球面
   
5. shading interp               %采用插补明暗处理
   
6. hold on; mesh(X,Y,Z);hold off       %画外球面
   
7. hidden off                    %产生透视效果
   
8. axis off          %不显示坐标轴

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1. %卫星返回地球的运动轨线示意。
   
2. R0=1;            %以地球半径为一个单位
   
3. a=12*R0;b=9*R0;T0=2*pi;       %T0是轨道周期
   
4. T=5*T0;dt=pi/100;t=[0:dt:T]';f=sqrt(a^2-b^2);  %地球与另一焦点的距离
   
5. th=12.5*pi/180;    %卫星轨道与x-y平面的倾角
   
6. E=exp(-t/20);    %轨道收缩率
   
7. x=E.*(a*cos(t)-f);y=E.*(b*cos(th)*sin(t));z=E.*(b*sin(th)*sin(t));
   
8. plot3(x,y,z,'g')    %画全程轨线
   
9. [X,Y,Z]=sphere(30);X=R0*X;Y=R0*Y;Z=R0*Z;  %获得单位球坐标
   
10. grid on,hold on,surf(X,Y,Z),shading interp     %画地球
    
11. x1=-18*R0;x2=6*R0;y1=-12*R0;y2=12*R0;z1=-6*R0;z2=6*R0;
    
12. axis([x1 x2 y1 y2 z1 z2])    %确定坐标范围
    
13. view([117 37]),comet3(x,y,z,0.02),hold off     %设视角、画运动轨线

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十一.等高线图

1. 1 %多峰函数peaks的等高线图
   
2. 2 [x,y,z]=peaks(30);%产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点
   
3. 3 contour3(x,y,z,16);
   
4. 4 xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');
   
5. 5 title('contour3 of peaks')

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十二.动画设计

1. %动画功能函数：getframe、moviein和movie
   
2. %播放一个不断变化的眼球程序。
   
3. m=moviein(20); %建立一个20个列向量组成的矩阵
   
4. for j=1:20
   
5.    plot(fft(eye(j+10))) %绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中
   
6.    m(:,j)=getframe;
   
7. end
   
8. movie(m,10);%以每秒10幅的速度播放画面

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