SAS分析生理指标和训练指标
例：某健身俱乐部记录了20位中年男性的三项生理指标和三项训练指标，数据如表所示。试分析健身者的身体素质和运动技能的相关性。（显著性水平α =0.1）编写如下程序
proc cancorr data=数据文件 all
vprefix=Physiological vname='Physiological Measurements'
wprefix=Exercises wname='Exercises';
/*调用cancorr过程，并指定输出相关系数、典型相关检验P值等统计量,
分别指定var和with变量的前缀和变量组名*/
var Weight Waist Pulse;
with Chins Situps Jumps;
/*分析变量组Weight,Waist,Pulse和变量组Chins,Situps,Jumps之间的典型相关关系*/
run;选择Run｜Submit命令提交程序，以下分析输出的主要结果。
1．典型相关系数及其检验结果
此表第一行为第一对典型相关变量（Physiological1，Exercises1）之间典型相关系数的信息：典型相关系数（Canonical Correlation）为0.795608，校正典型相关系数（Adjusted Canonical Correlation）为0.754056，近似标准误（Approximate Standard Error）为0.084197，典型相关系数的平方（Squared Canonical Correlation）为0.632992，以及 对应的特征值（Eigenvalue）、两相邻特征值的差（Difference）、特征值的贡献率（Proportion）和累计贡献率（Cumulative）的值。第一个特征值的贡献率达到了97.34％，表格第二、第三行分别为第二、第三对典型相关变量之间的典型相关系数信息。
表为对典型相关系数r 的F 检验结果，对第一典型相关系数r 1 检验的原假设为“r 1 及所有小于r 1 的典型相关系数的值为零”，对第二典型相关系数检验的原假设为“r 2 及所有小于r 2 的典型相关系数的值为零”，依此类推。在本实验中，r 1 对应的F 检验P 值为0.0635，小于显著性水平0.1；而观察到其他典型变量都没有显著的统计意义，不予考虑。对r 1 的多元统计Wilk's Lambda检验结果，在显著性水平为0.1的水平下拒绝“r 1 及所有小于r 1 的典型相关系数的值为零”的原假设。
2．原始的典型系数
生理指标的原始典型系数
Raw Canonical Coefficients for the Physiological Measurements
Physiological1Physiological2Physiological3
Weight-0.031404688-0.07632-0.00774
Waist0.4932416760.3687230.158034
Pulse-0.008199315-0.032050.145732
训练指标的原始典型系数
Raw Canonical Coefficients for the Exercises
Exercises1Exercises2Exercises3
Chins-0.066113986-0.07104-0.24528
Situps-0.0168462310.0019740.019768
Jumps0.0139715690.020714-0.00817
据此可写第一对典型变量（Physiological1，Exercises1）和原始变量的线性方程：Physiological1=-0.031404688* Weight +0.4932416756* Waist-0.008199315* PulseExercises1=-0.066113986* Chins-0.016846231* Situps+0.0139715689* Jumps
3．标准化的典型系数
体能指标标准化典型系数
Standardized Canonical Coefficients for the PhysiologicalMeasurements
Physiological1Physiological2Physiological3
Weight-0.7754-1.8844-0.191
Waist1.57931.18060.506
Pulse-0.0591-0.23111.0508
训练指标标准化典型系数
Standardized Canonical Coefficients for the Exercises
Exercises1Exercises2Exercises3
Chins-0.3495-0.3755-1.2966
Situps-1.0540.12351.2368
Jumps0.71641.0622-0.4188
由于各个分析变量的单位并不一致，为了降低量纲不同而导致的结果偏误，上表列出了标准化的典型系数，据此可写出典型变量（Physiological1，Exercises1）和标准化变量的线性方程：Physiological1=-0.7754* Weight +1.5793* Waist-0.0591* PulseExercises1=-0.3495* Chins-1.0540* Situps+0.7164* Jumps
4．典型结构
生理指标变量组与其构成变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Physiological Measurements and TheirCanonical Variables
Physiological1Physiological2Physiological3
Weight0.6206-0.7724-0.135
Waist0.9254-0.3777-0.031
Pulse-0.33280.04150.9421
训练指标变量组与其构成变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Exercises and Their Canonical Variables
Exercises1Exercises2Exercises3
Chins-0.72760.237-0.6438
Situps-0.81770.5730.0544
Jumps-0.16220.9586-0.2339
生理指标变量组和训练指标典型变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Physiological Measurements and theCanonical Variables of the Exercises
Exercises1Exercises2Exercises3
Weight0.4938-0.1549-0.0098
Waist0.7363-0.0757-0.0022
Pulse-0.26480.00830.0684
训练指标变量组和生理指标典型变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Exercises and the Canonical Variablesof the Physiological Measurements
Physiological1Physiological2Physiological3
Chins-0.57890.0475-0.0467
Situps-0.65060.11490.004
Jumps-0.1290.1923-0.017
由典型相关系数检验结果显示，仅仅第一对典型相关系数达到了统计显著，因此只分析第一对典型变量的相关情况：生理指标的第一个典型变量Physiological1在标准化的Weight（体重）上的典型系数为-0.7754，在标准化Waist（胸围）上的典型系数为1.5793，而在标准化变量Pulse（心跳次数）上的典型系数为负值且较小，即说明典型变量Physiological1主要代表了健身人员的腰围和体重的信息；训练指标的第一个典型变量Exercises1在标准化变量Situps（仰卧起坐）的典型系数为负且最大（-1.0540），在标准化变量Jumps（跳高）上的典型系数为0.7164，说明健身人员的体重和腰围对他们仰卧起坐和跳高的成绩影响较大。
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