Data Analysis with SAS

爱上阿南

Preface to Edition 0.9 vii
1 Introduction 1
1.1 Vocabulary of data analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Statistical signicance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Should You Accept the Null Hypothesis? . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 The Format of the Data File is Important! . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.4 Standard elementary signicance tests . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Experimental versus observational studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Introduction to SAS 27
2.1 The Four Main File Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 SAS University Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Example 1: Student's sleep data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 The raw data le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Structure of the Program File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.3 sleep1.sas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.4 sleep1.log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.5 Output le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.6 Reading from an Excel spreadsheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 SAS Example Two: The statclass data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5 SAS Example Three: The Math data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.6 SAS Reference Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3 Comparing Several Means 66
3.1 One-way analysis of variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2 Testing Contrasts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 The Tubes Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4 Multiple Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.4.1 Bonferroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.4.2 Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.4.3 Schee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.4.4 Simultaneous condence intervals and adjusted p-values . . . . . . . 85
3.4.5 Schee tests for collections of contrasts . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4.6 Proper Follow-ups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4 More Than One Explanatory Variable at a Time 93
4.1 The chi-squared test of independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 The Berkeley Graduate Admissions data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3 Controlling for a variable by subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 The SAS program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5 Multiple Regression 107
5.1 Three Meanings of Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Population Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3 Estimation by least squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.4 Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.5 Prediction Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.6 Categorical Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.6.1 Indicator Dummy Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.6.2 Cell means coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.6.3 Eect Coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.7 Explained Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.8 Testing for Statistical Signicance in Regression . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.8.1 The standard F and t-tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.8.2 Connections between Explained Variation and Signicance Testing . 127
5.9 Interactions in Regression: It Depends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.10 Schee Tests for Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.11 Measurement error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.12 Multiple Regression with SAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6 Logistic Regression 167
6.1 A linear model for the log odds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.2 The meaning of the regression coecients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.3 Parameter Estimation by Maximum likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . 173
6.4 Chi-square tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4.1 Likelihood ratio tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.4.2 Wald tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.5 Logistic Regression with SAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.6 Outcomes with more than two categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.7 Schee-like Tests for Logistic Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
7 Factorial Analysis of Variance 178
7.1 Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.1.1 Main Eects and Interactions as Contrasts . . . . . . . . . . . . . . 179
7.1.2 Graphing Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
7.1.3 Higher order designs (More than two factors) . . . . . . . . . . . . 183
7.1.4 Eect coding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.2 Two-factor ANOVA with SAS: The Potato Data . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.3 Another example: The Greenhouse Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.4 Nested and random eects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
8 Selecting a Sample Size: Power and Other Methods 239
9 Multivariate and Within-cases Analysis 254
9.1 Multivariate Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
9.1.1 Assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.1.2 Signicance Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
9.1.3 The Hospital Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.2 Within-cases (Repeated Measures) Analysis of Variance . . . . . . . . . . . 259
9.2.1 The multivariate approach to repeated measures . . . . . . . . . . . 260
9.2.2 The Noise Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
9.2.3 The classical univariate approach to repeated measures . . . . . . . 266
9.2.4 The covariance structure approach to repeated measures . . . . . . 269
10 Introduction to R 277
10.1 History and Terminology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
10.2 S as a Calculator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.3 S as a Stats Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
10.4 Random Numbers and Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
10.4.1 Illustrating the Regression Artifact by Simulation . . . . . . . . . . 290
10.4.2 An Example of Power Analysis by Simulation . . . . . . . . . . . . 295
11 Computer-intensive Tests 304
11.1 Permutation Tests and Randomization Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.1.1 Permutation Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
11.1.2 Randomization Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
11.2 Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
12 GNU Free Documentation License 335
GNU Free Documentation License 335
1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
2. VERBATIM COPYING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
3. COPYING IN QUANTITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
4. MODIFICATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
5. COMBINING DOCUMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS . . . . . . . . . . . . . . 340
8. TRANSLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
9. TERMINATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
11. RELICENSING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
ADDENDUM: How to use this License for your documents . . . . . . . . . . . . 342