SAS分析生理指标和训练指标

tgboler

例：某健身俱乐部记录了20位中年男性的三项生理指标和三项训练指标，数据如表所示。试分析健身者的身体素质和运动技能的相关性。（显著性水平α =0.1）

生理指标和训练指标数据

编写如下程序

1. proc cancorr data=数据文件 all
   
2.          vprefix=Physiological vname='Physiological Measurements'
   
3.          wprefix=Exercises wname='Exercises';
   
4.     /*调用cancorr过程，并指定输出相关系数、典型相关检验P值等统计量,
   
5.      分别指定var和with变量的前缀和变量组名*/
   
6.      var Weight Waist Pulse;
   
7.      with Chins Situps Jumps;
   
8.      /*分析变量组Weight,Waist,Pulse和变量组Chins,Situps,Jumps之间的典型相关关系*/
   
9.     run;

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选择Run｜Submit命令提交程序，以下分析输出的主要结果。

1．典型相关系数及其检验结果

典型相关系数的信息

此表第一行为第一对典型相关变量（Physiological1，Exercises1）之间典型相关系数的信息：典型相关系数（Canonical Correlation）为0.795608，校正典型相关系数（Adjusted Canonical Correlation）为0.754056，近似标准误（Approximate Standard Error）为0.084197，典型相关系数的平方（Squared Canonical Correlation）为0.632992，以及 对应的特征值（Eigenvalue）、两相邻特征值的差（Difference）、特征值的贡献率（Proportion）和累计贡献率（Cumulative）的值。第一个特征值的贡献率达到了97.34％，表格第二、第三行分别为第二、第三对典型相关变量之间的典型相关系数信息。

典型相关系数F检验结果

典型相关系数F检验结果

表为对典型相关系数r 的F 检验结果，对第一典型相关系数r 1 检验的原假设为“r 1 及所有小于r 1 的典型相关系数的值为零”，对第二典型相关系数检验的原假设为“r 2 及所有小于r 2 的典型相关系数的值为零”，依此类推。在本实验中，r 1 对应的F 检验P 值为0.0635，小于显著性水平0.1；而观察到其他典型变量都没有显著的统计意义，不予考虑。

多元统计检验结果

对r 1 的多元统计Wilk's Lambda检验结果，在显著性水平为0.1的水平下拒绝“r 1 及所有小于r 1 的典型相关系数的值为零”的原假设。

2．原始的典型系数

生理指标的原始典型系数
Raw Canonical Coefficients for the Physiological Measurements
	Physiological1	Physiological2	Physiological3
Weight	-0.031404688	-0.07632	-0.00774
Waist	0.493241676	0.368723	0.158034
Pulse	-0.008199315	-0.03205	0.145732
训练指标的原始典型系数
Raw Canonical Coefficients for the Exercises
	Exercises1	Exercises2	Exercises3
Chins	-0.066113986	-0.07104	-0.24528
Situps	-0.016846231	0.001974	0.019768
Jumps	0.013971569	0.020714	-0.00817

据此可写第一对典型变量（Physiological1，Exercises1）和原始变量的线性方程：

Physiological1=-0.031404688* Weight +0.4932416756* Waist-0.008199315* Pulse

Exercises1=-0.066113986* Chins-0.016846231* Situps+0.0139715689* Jumps

3．标准化的典型系数

体能指标标准化典型系数
Standardized Canonical Coefficients for the Physiological  Measurements
	Physiological1	Physiological2	Physiological3
Weight	-0.7754	-1.8844	-0.191
Waist	1.5793	1.1806	0.506
Pulse	-0.0591	-0.2311	1.0508
训练指标标准化典型系数
Standardized Canonical Coefficients for the Exercises
	Exercises1	Exercises2	Exercises3
Chins	-0.3495	-0.3755	-1.2966
Situps	-1.054	0.1235	1.2368
Jumps	0.7164	1.0622	-0.4188

由于各个分析变量的单位并不一致，为了降低量纲不同而导致的结果偏误，上表列出了标准化的典型系数，据此可写出典型变量（Physiological1，Exercises1）和标准化变量的线性方程：

Physiological1=-0.7754* Weight +1.5793* Waist-0.0591* Pulse

Exercises1=-0.3495* Chins-1.0540* Situps+0.7164* Jumps

4．典型结构

生理指标变量组与其构成变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Physiological Measurements and Their  Canonical Variables
	Physiological1	Physiological2	Physiological3
Weight	0.6206	-0.7724	-0.135
Waist	0.9254	-0.3777	-0.031
Pulse	-0.3328	0.0415	0.9421
训练指标变量组与其构成变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Exercises and Their Canonical Variables
	Exercises1	Exercises2	Exercises3
Chins	-0.7276	0.237	-0.6438
Situps	-0.8177	0.573	0.0544
Jumps	-0.1622	0.9586	-0.2339
生理指标变量组和训练指标典型变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Physiological Measurements and the  Canonical Variables of the Exercises
	Exercises1	Exercises2	Exercises3
Weight	0.4938	-0.1549	-0.0098
Waist	0.7363	-0.0757	-0.0022
Pulse	-0.2648	0.0083	0.0684
训练指标变量组和生理指标典型变量的相关系数矩阵
Correlations Between the Exercises and the Canonical Variables  of the Physiological Measurements
	Physiological1	Physiological2	Physiological3
Chins	-0.5789	0.0475	-0.0467
Situps	-0.6506	0.1149	0.004
Jumps	-0.129	0.1923	-0.017

由典型相关系数检验结果显示，仅仅第一对典型相关系数达到了统计显著，因此只分析第一对典型变量的相关情况：生理指标的第一个典型变量Physiological1在标准化的Weight（体重）上的典型系数为-0.7754，在标准化Waist（胸围）上的典型系数为1.5793，而在标准化变量Pulse（心跳次数）上的典型系数为负值且较小，即说明典型变量Physiological1主要代表了健身人员的腰围和体重的信息；训练指标的第一个典型变量Exercises1在标准化变量Situps（仰卧起坐）的典型系数为负且最大（-1.0540），在标准化变量Jumps（跳高）上的典型系数为0.7164，说明健身人员的体重和腰围对他们仰卧起坐和跳高的成绩影响较大。